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行列力学の誕生

 『なるほど量子力学(1)』の第1章は「オイラーの公式」で、これについては最後の微分方程式をのぞいては読めました(字面を追った)。でも、第2章以降になるとさすがに読みにくく、いつものことながらこういうテキスト本を前から丁寧に読めなくて、いきなり「第7章 行列力学の誕生」を開いてしまうせっかちな体質。ここからもとにもどっていこう。

 行列力学はハイゼンベルクが生んだというより指導教授のボルンがえらかったらしいです。ハイゼンベルクの論文を見せられたボルンが、そのあまりの計算の複雑さに辟易して(だけど量子力学の建設にとって重要な第一歩であることは看破した)、「これは学生のときにならった行列の計算そのものではないか」と気づき、そこから行列力学というものができていったようです。

 で、最初に出てくるのは、ハイゼンベルクが「原子内での電子の運動を解析するために、原子から放出される電磁波のスペクトルをもとにつくった級数和」というものです。


 
 いやん、なにこれ。

 ハイゼンベルクは上記の級数和がn軌道にある電子の位置に対応すると提唱したんだとか。

 そして、エネルギーを計算するためには、位置(qn(t))の2乗を求める必要があり、級数の成分が電子軌道間の遷移であることから、そのかけ算は次のようなルールに従うと仮定したんだそうです。



 これは n→m の遷移の次に m→k の遷移が続かなければ物理的意味がないという考えに基づいているそうです。

 3才児が適当にキーボードを打った文字列に見えるのは私だけでしょうか……


 前にもどるか。
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