TETRA'S MATH

数学と数学教育
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「小沢猫」のこと

 突然ですが、「小沢猫」の話です。

 「小沢猫」というのは、数学教育協議会の小沢健一先生が発案・実践された、行列の1次変換の題材です。

 たとえば、こんな感じです。

<基本図形>

     


<右の行列式で変換させた図形>
                    

     

 実はこのたびはじめて、検索により、小沢先生のホームページを見つけました。こんなチャーミングなサイトをつくっていらっしゃったとは! 最初、同姓同名の別の方ではないかと思ったのですが、表紙を横切る猫ちゃんから判断するに、あの小沢先生なのでしょう。

 「小沢猫」については、いろんな方法で検索をしてみたのですが、思ったほど関連のページがひっかかってきませんでした。とりあえず、こちらのページが詳しいです。

 なぜ「小沢猫」が出てきたのかというと、理由は2つ。

 1つは、今年の春頃、特に理由もなく急に「小沢猫」のことを思い出したので。正確にいうと、その時点では「小沢猫」という名称さえ知りませんでした。子どものころ目にした斜めにへしゃげたあの猫の絵はいったいなんだったんだろう?というような思い出し方でした。

 もう1つは、関数 z^2 に対応するリーマン面について考える際に、何か面白い図形はないものかと考えていたとき、ふと「小沢猫」のことを思い出したのです。

 いきなり身の上話が始まりますが、私の両親はともに数学教師でした。父は私立高校、母は公立中学。算数・数学についての影響はどちらかというと母から受けたと思いますが、父との数学における接点も少しはあって、その1つが「小沢猫」でした。

 ちなみに、父は非数教協会員で、母は数教協会員。2人が数学の話をしているのをほとんど見たことがないのだけれど、「小沢猫」のときだけは、父が生徒の作品を母に見せて「けっこう面白いのができた」などと話していたのを覚えています。

 こちらのページによると、小沢先生が「小沢猫」を発表されたのは1975年ということですから、私が小学校の高学年に入るころです。そうそう、確かそのくらいの時期だった。父の学校の生徒の作品をのぞきこみながら、「高校の数学の勉強って、こんなふうに猫の絵を描いたりするんだぁ」と思ったことと、「ひとりひとりちがうんだな…」と思ったことを覚えています。

 で、この春、急に「斜めにへしゃげた猫」のことを思い出して、母に電話でたずねて発明者は小沢先生であることを知り、夏の数教協全国大会のおみやげCDにGRAPESの「小沢猫」が入っていたりして、「ああ、これはそういうものだったのか」と30年ぶりに意味と名前を知ったしだいです。なお、上の画像は、おみやげCDの中にあった「小沢猫」のソフトを使わせていただきました。

 なお、「小沢猫」は教科書にも登場したそうです。今はもう高校で1次変換はやっていないと思うので(数学Cに入っているのかな?)、昔の教科書だと思います。こちらのページでは、(複素数)×(複素数)の話が「小沢猫」を使って示されている三省堂の教科書が紹介されています。

 それから、しもまっち先生のこちらのページで「小沢ネコのシルエット」というのも見つけました。(さっそくダウンロードしたのですが、ファイルが開けず、まだ私は中身を見ることができていません。) こちらも複素数平面上での変換のようです。
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