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TINTにおける射の生まれ方・消え方のルール

 TINT(不定自然変換理論)に興味をもったので、以下の4つの論文・資料を読みながら、理解しようとしている。なお、14の番号はこちらでつけたもの。


1.布山美慕、西郷甲矢人(2019)
 「不定自然変換理論の構築:圏論を用いた動的な比喩理解の記述」

2.池田駿介、高橋達二、布山美慕、西郷甲矢人(2019)
 「不定自然変換理論による比喩理解モデリングの
  計算論的実装へ向けて」

3.池田駿介、高橋達二、布山美慕、西郷甲矢人(2020)
 「不定自然変換理論に基づく比喩理解モデルの計算論的実装」

4.布山美慕、西郷甲矢人(2019)
 「自然変換の構築としての比喩理解」
  ※ 日本認知科学会第36回大会のオーガナイズドセッションの
    スライド資料なのではないかと推測している。



 不定自然変換は、イメージの圏に新しく射が生まれることや、自然変換が探索されるといった動的な過程を記述するためのものなので、「射の生まれ方」についてのルールが必要になる。

 なので、今度はそのルールを見ていく。今回も、論文2を中心に読んでいく。

 まずは潜在圏と顕在圏をおさえておく。すべてのイメージの体系とそれらの想起関係からなるイメージの圏Cを潜在圏と呼び、ここでは各射に想起確率が対応している。そして、ある時点で励起した射すべてを含む圏Cの部分圏Cexcを顕在圏と呼ぶ。

 ルールについては、論文に示してあることをもとに自分で図示して考えていたのだが、その後、資料4を見つけて、おおよそあっていたことがわかった。ただし、basic rule については、「域と余域の対象と同一視できる恒等射が励起している射はμにかかわらず励起する」の意味がひきつづきわからない。また、特別な場合に励起する逆射についてもまだよくわかっていない。

 せっかくなので、自分でも図を描いてみた。ついでに、ルールの名前も日本語で勝手につけた。

 0.(basic rule)    → 基本ルール
 1.(neighboring rule) → 隣接ルール
 2.(fork rule)    → 分岐ルール
 3.(anti-fork rulr)  → 緩和ルール

 ※ μは想起確率



 基本ルールは合成からそうなるし、隣接ルールは新しい射が生じたらその先に進む可能性が出てくるのはなるほどと思うし、分岐ルールも1つものに関係している2つのものの間に関係性が出てくる可能性があるのはしっくりくる。

 緩和ルールについては、最初はちょっと強いルールかなとも思ったけれど、時間をかけて行われるものらしいし、あんまり発展性のなさそうな射の励起を消すというのはそれはそれで納得がいく。

 自分でも何か例を作って考えようとあれこれやってみたのだけれど、たくさん図を描かねばならず、これはやっぱりアニメーションで表現するのがいいんだろうな……というか、アニメーションで見てみたいな、と思った。何しろこれは、時間変化・発展過程を記述するための理論なのだから。

 なお、論文3によると、いよいよ具体的なシミュレーションが始まっているもよう。

 ところで、TINTによる比喩理解は楽しいのだけれど、思い起こせば私は「不定自然変換としての私」に興味をもったのだった。さてこの議論が、どう「私」につながっていくのだろうか。

 TINTそのものやTINTによる比喩理解は、これから計算論として発展していってほしいと願っているけれども、「私」の問題がそのまま計量化できるとは考えにくいので、やはりそれはひとつの「イメージ」としての不定自然変換かな、と自分で感じている。それでまったくかまわないのだけれど、もう少しクリアな、あるいは深いイメージとなるよう、不定自然変換についての理解を深めたいと思うのだった。というか、自分でも考えていきたいと思うのだった。
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