TETRA'S MATH

数学と数学教育
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ハッセ図の思い出アルバム

 これまで出会ったなかでいちばんわかりやすい圏論の説明に触発されて思い出したことを書いています。

 p.10に「圏は有向グラフ(directed graph)に毛の生えたようなものです」という言い回しがあって、思わずくすっとなってしまいました。

 「そういえば射には向きがあるんだよなぁ」ということをあらためて感じています。対象と対象がただつながれているわけではなく、向きのある線、すなわち矢印で結ばれているということ。

 自分のブログではハッセ図をよく描いてきたのですが、そもそも有向グラフとハッセ図では何が違うのだろう?という素朴な疑問を今さらのように抱いたしだい。

 有向グラフにおいて矢印で結ばれている関係を上下の位置関係で示し、とある条件を満たす線分を省略して示してよいのがハッセ図らしいというふうに現段階では理解しています。

http://www.f.waseda.jp/moriya/books/DM/sec3.4.2.pdf
http://www.hongo.wide.ad.jp/~jo2lxq/dm/lecture/03.pdf
http://www.sw.it.aoyama.ac.jp/2007/Math1/lecture9.html

 そんなことも知らないまま、これまでたくさんのハッセ図や矢印の図にお世話になってきたわけですが、ここらで一堂に会させて眺めて楽しみたいと思います。図を集めて楽しむのが目的なので、詳しい説明は抜きにして、もと記事のリンクだけします。

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