TETRA'S MATH

数学と数学教育
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森田真生『数学する身体』の中身について少し

 まず、前回のささやかな補足をさせてくださいませ。「ちょうどいいデビュー作かも」の話のなかで、「森田さんの活動の場が広がってきて、森田さんを知っている人たちが増えてきて」と書きましたが、私は森田ファンを自称しながら実は森田さんの活動についてはほとんど認識していないので(そもそもファンの定義ってなんだ!?)、これはあくまでも私の勝手な推測・感覚でございます。

 以上、補足でした。

 さて、今回は中身に触れますので、若干のネタばれを含みます。が、読んでも支障のないレベルのネタばれです。(引用部分以外は、私が言葉や書き方を微妙に変えてまとめています)
 
*     *     *

 この本のなかで私が最初に「お!」と思ったのは(そして結局いちばん面白かったのは)、第一章のなかの「脳から漏れ出す」という一節に書かれてある、人工進化研究のとあるエピソードでした。

 「脳から漏れ出す」というタイトル自体には特にびっくりすることはなく、まあ、そういうことってあるだろうねぇと、何が「そういうこと」なのかわからないままに読む前は思っていたのですが、実際に読んでみると、予想していなかった話が書いてありました。

 イギリスのエイドリアン・トンプソンとサセックス大学の研究グループによる「進化電子工学」の研究について。

 人工進化というのは、自然界の進化の仕組みに着想を得たアルゴリズムで人工的にコンピュータの中の仮想的なエージェントを進化させる方法のことのようです。多くの場合はそうであるということで、いつでもかつでもそうということではなさそう。

 何かしらの最適化問題を解く必要があるとき、普通であれば、まず人間が知恵を絞って、計算や試行錯誤を繰り返しながら解を探すところ、人工進化の場合は、はじめにランダムな解の候補を大量にコンピュータの中で生成し、その上で、それらの中から目標に照らして、相対的に優秀な解の候補をいくつか選び出すのだとか。

 そうして、それらの比較的優秀な解の候補を元にして、さらに「次世代」の解を生成していくとのこと。

 そんなふうに、通常はコンピュータの中の(ビット列として表現された)仮想的なエージェントを進化させるのに対し、トンプソンたちは、物理世界の中で動くハードウェアそのものを進化させることを試みたそうなのです。

 課題は、異なる音程の2つのブザーを聞き分けるチップを作ること。結果として、およそ4000世代の「進化」の後に、無事タスクをこなすチップが得られたそうですが、最終的に生き残ったチップを調べてみると、奇妙な点があったのだとか。

 そのチップは、100ある論理ブロックのうち、37個しか使っていなかったらしいのです。これは人間が設計した場合に最低限必要とされる論理ブロックの数を下回る数で、普通に考えると機能するはずがないとのこと。さらに不思議なことに、たった37個しか使われていない論理ブロックのうち、5つは他の論理ブロックと繋がっていないことがわかったのだとか。

 繋がっていない孤立した論理ブロックは、機械的にはどんな役割も果たしていないはずなのに、驚くべきことに、これら5つの論理ブロックのどれ1つを取り除いても、回路は働かなくなってしまったのだそう。

 それはなぜなのか?

 ということについては本に書かれてあるのでここでは触れずにいますが、「すごいなぁ!なるほどねぇ!」と私は思いましたです。ひとことでいえば、物理世界の中を必死で生き残ろうとするシステムにとっては、「うまくいくなら何でもあり」なのでございます。

 あと、やっぱりというかなんというか、ユクスキュルも出てきていました(第三章)。環世界の話。このブログではいろんな話題で6エントリ、生活ブログのほうでは國分功一郎『暇と退屈の倫理学』に関連して6エントリでその名を出しています。

 ちなみに、森田さんと國分さんは、少し変わった対談をされたことがあるようですよ〜↓
 
CHOREOGRAPH LIFE―自然の思想、思想の自然
http://suiohsha.jp/report/cl131013.html

 それからもう1箇所印象的だったのは、第二章のオープニングの次のくだり。
 私たちが学校で教わる数学の大部分は、古代の数学でもなければ現代の数学でもなく、近代の西欧数学なのである。
(p.49/太字は傍点付き)

 「そ、そ、それにはちょっと事情がありましてぇ〜」と、文脈をはなれて言い訳したくなってしまった私(なんで私が!?と思いつつ…^_^;)。ひとまずこれをリンクさせていただきます↓(1つめのリンクを追加しました。古いエントリなので、ちょっと自分で何かひっかかるものはありますが…)

「量」の理論と“構造” 
http://math.artet.net/?eid=173053

私が思う遠山啓の「量の理論」と「現代化」の関係

 もちろん、森田さんがここで言いたかったことは、それはけしからんというような話ではまったくなく、学校で教わる数学の影響もあってか、「数学=数式と計算」というイメージを持っている人は少なくないけど、数式と計算をことさら重視する傾向自体が必ずしも普遍的な考え方ではなく、数学は時代や場所ごとにその姿を変えながら、徐々にいまの形に変容してきたのだよ、ということなんだと思います。

 また、アンドレ・ヴェイユと岡潔の邂逅のエピソードも面白かったです。ヴェイユが「数学は零から」と言うのに対して、岡潔は「零までが大切」と切り返した場面があったらしいという話(p.164)。

 いま抜き出したいのはだいたいそのくらいです。読み直しまとではいかないまでも、再度ざっとページをみくってみたところ、第一印象から特に大きな変化はありませんでした。これからまた変わってくるかもしれませんが。

 というわけで森田さーん。2作めか3作めあたりで、がっつりいっちゃってくださーい。濃いやつを!(いちファンより)
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