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数学と数学教育
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田辺元「数理の歴史主義展開」の組み立て

 「(つづく)」と書いておきながら、1ヶ月半もあいてしまいました。前回のエントリを書いた翌々日に頚椎椎間板ヘルニアを発症したりしましたが、なんとか元気で暮らしています。

 で、その後、やっぱり田辺元そのものを読んだほうがいいんじゃないかという気持ちになり、岩波文庫を2冊買いました。『種の論理』と『哲学の根本問題・数理の歴史主義展開』です(藤田正勝編)。とりあえず「数理の歴史主義展開」を読めるところまで読もうかと思っているところです。

 まだ読み始めたばかりなのでなんとも言えませんが、少なくともオープニングから″ひいてしまう”ということはなく、わかるところはスッとわかります。でも、わからないところはサッとわからなくなる。そんな感覚を味わっています。

 ひとまず、組み立てを示しておきます。

1 数学基礎論・公理主義・証明論
2 公理主義に対する連続体、切断概念の困難
3 場所的直観説の不備、時空「世界」の歴史性
4 数学的直観の歴史主義的制約
5 歴史主義と数学の妥当性
6 ヒルベルトの公理主義とカントの批判主義
7 二重背反突破の方法としての歴史主義と、
  公理主義との対決
8 数学の自由主義(集合論)より歴史主義(位相学)への進展
9 連続的見地と交互二重的方法とに由来する
  位相学の歴史主義的構造
10 集合論的位相学と代数学的位相学との媒介統一
11 位相学の行為主義的歴史主義構造
12 位相学と集合論との相補的結合
13 公理主義、プラトン弁証法、及び歴史主義の、
  発展的統一
後記 覚書の由来と要旨

 全部読めるかどうかはわかりませんが、とりあえず手にしていますというご報告まで…
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