TETRA'S MATH

数学と数学教育
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小学校算数教科書6社のプチ比較(小5における比例の導入)

 学習指導要領に示されている、小学校の関数の学習の流れで示したように、現在の指導要領では、小4で「ともなって変わる量」を学び、小5で比例をさわりだけ学び、小6で比例をより深く学ぶようになっています。

 ほんでもって、先日、東京書籍は比例を「体積」のなかで学ぶ構成になっていると書きましたが、「体積」の単元のなかで比例のさわりを学ぶ構成になっているのは東京書籍と啓林館の2社であり、他の4社は、比例を学ぶための単元を設けていました。

 定義はやはり、「ともなって変わる2つの量○、△があり、○が2倍、3倍、4倍、・・・になると、それにともなって△も2倍、3倍、4倍になるとき、△は○に比例するという」の形です。また、比例そのものの導入の題材は、

 学校図書・・・パラシュートタワーの上がる時間と高さ
 東京書籍・・・直方体の体積
 啓林館・・・直方体の体積
 教育出版・・・ストローで正方形を作る
 日本文教出版・・・正方形の1辺の長さとまわりの長さ
 大日本図書・・・水そうに水を入れる時間と高さ

となっています。

 教育出版のストローの正方形は、数を増やしていくものだったと記憶しているのですが、私の記憶違いでなければ、変数に整数を使っていますね。日本文教出版は、小2のかけ算の式でかけばy=x×4ですが、たぶん小5では「y=決まった数×x」の式は出てこないと思うので、問題ないのでしょう。

 対応表が示されている場合もありますが、さすがにy/xが一定であることに注目させるところまではいっていないようです(おそらく小6でやるのでしょう)。2倍、3倍、・・・のほかに、xが1増えると、yが一定量で増えていくことに注目させている場合もあるので、ここである意味、比例定数はあらわれます。(例のごとくざざざっとチェックしただけなので、細かいところで見落としがあるかもしれません。気がついたらまた訂正します。)
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