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数学と数学教育
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数値が大きいほどTNP(低・燃・費)、逆内包量のこと

 「わからないのかTNP。ちょっとかっこいいからだよ」と所長が言うのは、ダイハツムーヴのCMでした。あのときのムーヴの燃費はリッター27km、すなわちTNP27でした。リッター27kmは燃料1Lで27km走る走行能率であり、リッター30kmは燃料1Lで30km走る走行能率なので、どちらが走行能率が高いかというと、リッター30kmのほうです。なので、リッター27kmよりリッター30kmのほうが「燃費が低い=低燃費の度合いが高い」ということになろうかと思います。数値が大きいほうが(燃費が)低いというのが面白いです。

 ウィキペディアによると、日本やアメリカでは燃費として単位燃料量あたりの走行距離を用い、欧州各国では「liter/100km」のように一定距離を走行するのに必要な燃料量を用いているのだそうです。「27km/L」は「約0.037L/km」なので、100km走るのに約3.7Lの燃料を必要とします。一方、「30km/L」は「約0.033L/km」なので、100km走るのに約3.3Lの燃料を必要とします。「3.7Lから3.3Lになった」ときくと、いかにも「使う燃料が少なくなった」という感じがしますが、「27kmから30kmになった」ときくと、燃料が少なくなったというよりは、「よく走るようになった」という印象になります(個人的には)。「数値が大きいことはいいことだ」という印象を利用するなら、単位燃料量あたりの走行距離のほうがしっくりくるのかもしれない。

 で、日本で採用されている燃費測定方法のことを、10・15モード燃費というのだそうです(そういう1つの測定方法がある、ということ)。市街地を想定した走行パターンを10項目、郊外を想定した走行パターンを15項目設定してあるから、10・15モードなのでしょう。

 やがてムーヴの研究員たちに試練が訪れます。JC08モード(より実態に近い走行状態を想定した測定方法)が導入され、これは10・15モードに比べるとやや低めの数値が出るために。そしてNCI(燃費調査委員会)が登場。
http://www.daihatsu.co.jp/cm/move/index_04.htm
 しかし、ムーヴはさらに改良をかさね、10・15モードでTNP30、JC08モードでTNP27を達成し、小日向文世が「SBN(そんなばかな)」と口にすることになるわけでした。
 
 CMの話はこのくらいにして、何のことを考えているかというと、「逆内包量」のことです。「単位あたり量」は2種類の量の関係であり、たとえば4mの重さが9.2gの針金の場合、重さを長さでわると、2.3g/m(1mあたり2.3g)という内包量が出ます。でも、逆に、長さを重さでわってもいいわけで、そうすると約0.43m/g(1gあたり約0.43m)という内包量が出ます。こんなふうに、1つの内包量を2つの量のわり算と考え、わられる数とわる数を入れかえてできる内包量のことを、逆内包量とよぶ場合があるようです。逆内包量があるということは、アクリルたわしの圏(もどき)で示したピンクの矢印は、それぞれ逆方向の矢印も考えることができるよ、ということに対応しています。
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