TETRA'S MATH

数学と数学教育
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いつかじっくり考えたい、初等数学教育における幾何学の意味

 昨年暮れに書いたエントリ「久しぶりに「かけ算の順序」問題を考える (3)/中距離(合同・相似の表記と、漢字のとめ・はね・はらい)」に関して、とても貴重なご意見をメールでいただきました、合同の表記を対応順の記号で書くことの妥当性についてのご意見です。
 
 関連したwebページを1つご紹介。
http://tenagusami-memo.blogspot.com/2010/10/
blog-post_9686.html


(なお、メールをくださった方は、上記サイトの開設者の方ではありません。参考サイトとして教えていただいたページの1つです。)

 このあたりちょっとつっつくと、中学数学の中にけっこう循環論法が入り込んでいるのではないか?という問題にたどりつきます。

 なんというのか、「かけ算の順序」もそうですが、学校教育って細かいことを要求するわりに、ちゃんと考えようとする人にとっては気持ちわるいところがありますよね、ときどき。

 それはそうとして。

 小学校や中学校で学ぶ「図形」の勉強って、もう少しなんとかならんものでしょうか。昔から思っていたことですが、その思いを娘の学習内容を見ながら強めるきょうこのごろ。

 「量」の問題や「割合」について考えることは、「考えなければ!」というよりは、楽しんでやっているところがあるのですが、こと「図形」に関しては、「なんとかしたほうがいいよなぁ……なんとかならんかなぁ……」という、ため息にもにた思いを抱いています。どうしたらいいのかの具体案はまったくありません。ただひたすら、「ほかに道がありそうなものなのに」と思うだけ。「図形」ってもっと楽しくて柔軟なものだと思うんだけどな。 初等数学教育ならではの「図形」の学習の、大胆な改革ができないものだろうか?

 ちなみに小4の娘は現在「直方体と立方体」を学んでいるのですが、この単元に「ものの位置の表し方」という項目が加わっています。いわゆる座標の勉強のようなもの。平面のみならず、空間もあります。そうかぁ、これを「直方体と立方体」に組み込むのかぁと思った私。いや、わるいことではないと思いますが。そしてこの次に、「ともなって変わる量」を学ぶことになります。

 かつて、数学の時代区分の境い目に、いつも幾何学があることというエントリの中で、数学教育協議会の分科会に行くならば、「図形」分野が面白い、という話を書きました(現在でもそうなのかどうかはわかりませんが)。なぜかというと、数量分野のように系統化されていないし、確固たる方法論が確立されていないので、ユニークなレポートに出会いやすい、ということらしいのです。他のジャンルは、「数学教育協議会の方法論のお勉強」的なものになる場合も少なくないと思うので。ただし、たとえば「内包量」というテーマでとても面白いレポートに出会えることもあるので、一概に言えないことではあります。。遠山啓にとって数学教育のなかの幾何学の位置づけってどういうものだったのだろう? 上記のリンク先の指摘を思うと、もう少し重視されてもいいように思うのですが。

 私はどうして図形の話が好きだったのかな。テトラも球形も黄金比も、学校教育とは全然関係ないところで出会ったのかな。(少しは数教協の影響もあったのかな?)

 

 

〔2018年4月9日〕記事の一部を削除・修正しました。

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