TETRA'S MATH

数学と数学教育
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遠山啓『量とはなにか−供戮sieveが出ていたなんて

 先日のエントリのなかで、クラインの名前を少し出しましたが、「クラインを批判したことからもわかるように」というような書き方をしたのが自分で気になって(何かが不正確な気がして)、あとで「クラインを批判したくだりからもわかるように」と変えたのですが、それでもやっぱり気になって、該当部分の『量とはなにか−供p227を読み直していました。

 で、「“くだりからもわかるように”なら許容範囲かなぁ」と思いつつ、関数のあれこれを考えたくて先を読み進んでいたら、特性関数の説明のところに入りました。で、さらに読んでいたら、sieveの文字が・・・! sieveってあれですよね、郡司ペギオ‐幸夫がいうところのジーブ。もともとは、マルコポーロさんの論文に出てきた言葉のはず。sieveって圏論の用語というわけではなかったのね。ちなみに「ふるい」という用語のかっこ書きとして出てきています。でも、マルコポーロさんがいうところのsieveとはちょっと(だいぶ?)イメージが違います。どちらかというと、エラトステネスの篩とか、そっち方向のまさに“ふるい”のイメージ。

 この一連の文章には「関数教育の現代化のために」(1964年)というタイトルがついており、小見出しは次のようになっています。

 ● クラインの数学教育
 ● クラインの改造プログラムの限界
 ● 対応・写像・変換・操作としての関数
 ● 関数のシェーマとしての“暗箱”
 ● 暗箱の式表現と関数記号
 ● 暗箱による合成と逆転
 ● 関数の分類
 ● 有限集合を有限集合にうつす関数
 ● 部分集合と特性関数
 ● “ふるい”の方法
 
 「ふるい」に特に意味があるというよりは、関数のあれこれを語るなかで出てきた、というふうに読めます。たしかに特性関数といわれると、これまでの(変量を扱う)関数とずいぶん雰囲気が違ってきます。

 で、遠山啓の説明を読みながら、この機会にもう一度特性関数とはなんぞや、について考えてみることにしました。

(つづく)
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