TETRA'S MATH

数学と数学教育
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「お会計不透明カフェ」と単位ベクトル

 あるグループで喫茶店に行き、コーヒーを5つ、ミルクティーを2つ、ジュースを1つ、アイスクリームを4つ注文したら、3630円になりました。なんとこの喫茶店、メニュー表がありません。それぞれの値段も教えてくれません(んなばかな⁉)。ただし、単価は決まっていて、ちゃんと単価×個数の合計で計算されているようです。この喫茶店で、コーヒー1つ、ミルクティー1つ、ジュース1つ、アイスクリーム1つの値段が知りたかったらどうするか? といえば、1つずつ注文するのがてっとりばやそうです。

 1つずつ注文するというのは、レストランの会計と同様に考えると、それぞれ次のような縦1列の行列で表すことができそうです。

   

 そうしたら、こんな金額が出ました。

   


 おかげで、コーヒー1つ350円、ミルクティー1つ400円、ジュース1つ280円、アイスクリーム1つ200円という単価がわかりました。つまり、例のグループのお会計は、次のような計算だったというわけです。



 こんなに単純に考えられるのも、「コーヒーを注文した人に限り、アイスクリームとのセット料金520円」といったような面倒な(?)ことがないからなのでした。

 そして、コーヒーを5つ、ミルクティーを2つ、ジュースを1つ、アイスクリームを4つ注文したときの代金は、コーヒーの単価の5つ分、ミルクティーの単価の2つ分、ジュースの単価の1つ分、アイスクリームの単価の4つ分をあわせた額なので、次のように書き表すことができそうです。

   

 ほんでもって、4人で行って、4種類のものを1つずつ頼んで、「すみません、お会計は別々でお願いしま〜す」ということにすれば、こんなふうに表すことができそうです。↓
 

遠山啓 | permalink
  

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