TETRA'S MATH

数学と数学教育
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存在モデルby郡司の話はこんなふうに始まる

 存在モデルby郡司を単純にベキ集合の話として考えるで示した存在モデルの話のオープニングを引用しておきます。
 

 まず、存在を、要素を指定する集合によってモデル化する。特にここでは、

  {a,b,c}

 という三要素からなる集合を考え、存在のモデルとしよう。すなわち、X={a,b,c}と考えるわけだ。各要素は、存在の何らかの構成要素と考えればよろしい。上位の階層である「存在を規定するもの」は、存在の定義から、集合を要素として指定する概念装置となる。規定操作を含んだこの装置も存在であるとするなら、存在を規定する存在は、集合を指定する集合、すなわち、集合を要素とする集合ということになる。いま存在は{a,b,c}と仮定されているから、存在の規定は、

  {{},{a},{b},{c},{a,b},{b,c},{c,a},{a,b,c}}

 というように、{a,b,c}のすべての部分集合を指定する集合(これをべき集合という)となる。

 「存在の構成要素って何?」「上位の階層って何?」「なぜここでベキ集合が出てくるの?」といろいろと疑問はつきませんが、とりあえずこういうふうに話は始まるということだけ頭に入れておいて、自分なりの方向からこの話に食いついていきたいと思います。(いけるかなぁ!?)

郡司ぺギオ-幸夫『時間の正体 デジャブ・因果論・量子論』 | permalink
  

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