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過去を指定する変換操作Past

 因果集合の例を考えるのに苦労しておりますが、とりあえず先に進んでみます。

 さて、内的限定観測者にとっての時間を構成するために、因果的歴史を定義することにします。歴史について語るというのは、出来事の系列をまとめて語ることであり、それは出来事の集合を語ることです。なので、因果的歴史は出来事の集合と定義されます。

 因果的歴史には様々な種類が考えられますが、それらはみな、因果集合の1つの出来事に対して、出来事の集合を決める変換操作で与えられます。つまり、因果集合の出来事を1つ指定することは、時空間の中で現在を指定することであり、現在の位置を因果集合の中で指定するとき、その現在において体験される因果的歴史が決まる、というわけです(そういうふうに定義するという話)。

 まずは、過去を指定する変換操作Pastを考えます。

 もう一度、因果集合「財布と桜」の全体を確認。



 この中で、「Aさん、手もとをみつめるCさんの姿を公園で見る」という出来事を選ぶと、この出来事に因果的に至る出来事は、次の青い部分になります。



 つまり、上の図の青い部分の9個の出来事の集合が、「Aさん、手もとをみつめるCさんの姿を公園で見る」という出来事の過去です。
 また、この中にある「Cさん、桜の花を手のひらで受ける」に注目すると、この出来事の過去は、次の青い部分の出来事の集合になります。

 こんなふうにして、それぞれの出来事の過去にあたる集合を示すと、次のようになります。(書き落としないかな?)




 これは、いちばん上の因果集合を表す図に過去を指定する変換操作Pastを行ったものです。

 いわゆる包含関係の図になっています。
郡司ぺギオ-幸夫『時間の正体 デジャブ・因果論・量子論』 | permalink
  

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