TETRA'S MATH

　遠山啓は、数を順序数ではなく集合数から始めることをよしとしました。それはつまり、数を

　　　

としてとらえるのではなく、

　　　

としてとらえよう、ということだと思います。しかし、だからといって順序数はあつかなくてよい、ということはもちろんなくて、「数える」ということ自体は人間が考え出したすぐれた方法なのだから、そのために数の系列を教えることも大切だ、としていました。

　数の系列を教えるときにも、数珠つなぎとしての数を考えるのではなく、いち、に、さん、し、…という数詞を集合に対応させて考え、

　　　

　これをタイルを使って学ぶときには、「タイルを重ねる」という方法をとりました。

　　　

（参考文献：『新版　水道方式入門　整数編』遠山啓・銀林浩著／国土社／1971）


　なるほどね〜と思うことしきり。宮下英明先生の示されている系列とは対照的です。

　で、銀林浩著『集合の数学』によると、この集合数から順序数への移行が、圏の「関手」と関わっているらしいのです。