TETRA'S MATH

数学と数学教育

私は地球を知覚したかな!?

 ICC「ミッションG:地球を知覚せよ!」のなかの《コーポラ.プロスペクト》のプレゼンも見ました。これもかなり面白いですねぇ! 会場ではあまり興味をもてなかったというか集中できなかったのだけれど、そうか、こんな面白いことをやっていたんだなぁ… 

 全体的にプレゼン見てから行ったほうがよかったも…

   ↑
 ということを含め、もっといろいろ考えたかったのですが、いまはまだ言語化できそうにないという結論に達しました。

 ちなみに、「久しぶりにICCに行った」と書きましたが、たぶん行ったとしても1〜2回だということが判明(別の会場の展覧会と勘違いしていたものがあった)。でも、おそらくこれはICCでまちがいなかろうというのが「センシティヴ・カオス」です。

 なお、娘がICCオープンスペースの展示で唯一興味を持ったのは、藤木淳「2.5次元の世界」です。パソコンのゲームと同じノリで興味をもったのだと思います。
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鳴川肇「オーサグラフ」/球形と人間の関わり

 オーサグラフのプレゼン映像の後半では、ミラノのガレリアの写真も紹介されており、天井のドームや床のモザイク模様を含めて1つの画面におさまっています。従来の写真では、たとえば円筒形のパノラマ写真で表現したとしても、真上や真下を1つの画面に入れることはできません。しかし、オーサグラフを利用すると、全方向を示す写真を1つの画面上に表現することができるというわけです。しかも、地図と同様にその写真をシームレスにつなげられるので、そこで動く人の軌跡を表示することもできるのでしょう。

 地図は、地表=球の外側を写し取ったものですが、ミラノのガレリアの写真は内側を写し取ったものといえます。しかし、ミラノのガレリア自体は球体ではないわけで、それはいわば建物の内部にいる人が、自分を取り囲む世界を球体の内側(全方向の世界)とみなして認識するようなものだと思いました。ミラノのガレリアの場合は、天井や床の特徴から、地図と同様に、ゆがみの少なさを表現するよい例になったのだと思います。

 また、説明の中には取り入れられていませんでしたが、プレゼン画像の中に眼球の断面図が入っていたのも興味深かったです。長方形の表面に映し出された世界から視覚的情報を得ているとしても()、それを取り入れる私たちの器官は区切りのない曲面で構成されている(なお、鳴川さんがおっしゃったことではなく、私の連想です)。

 鳴川さんはプレゼンの後半で、スフィア(sphere)という言葉を使って、「環境を示す言葉は球体モデルで表現することができる」という話をされていました。このスフィアという言葉が、私のオーサグラフ体験にぐんと奥行きをもたせることになったのです。
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球形と正四面体に対する個人的な感覚

 「鳴川肇「オーサグラフ」/球形と人間との関わり」というエントリを書いていたらえらく長文になってしまったので、その一部を先に取り出して書いちゃうことにしました。
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鳴川肇「オーサグラフ」/時系列と無限

 オーサグラフは正四面体を介在させて地表を平面展開したものであり、正四面体の展開図は平面を埋め尽くすことができるので、地図そのものをいくらでもどの方向にでも連続させていくことができます。また、連続させた地図のうちの1つ、地球1個分を、いろいろな形で取り出すこともできます。長方形型、平行四辺形型、正三角形型というように。

 連続させられるということは、時系列にそくしたなんらかのデータを1枚の画像に納めることができるということであり、その一例がICCで展示されているISSの軌跡だと思います。

 また、HIVEのプレゼン映像では、開始後31分後くらいで海流図の話が出されていました。 縦方向に月単位、横方向に年単位のデータを配したオーサグラフで、時系列にそくした海流の様子を一望できるのです。これすごいなぁ〜〜

 そうしてふと思い出す、中学数学の図形問題。
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鳴川肇「オーサグラフ」/静止画としての長方形の可能性

 そんなこんなで、ICCでそれなりに面白い体験はできたものの、「もっとオーサグラフの説明をききたいなぁ」という気持ちを抱えて帰ってきた私は、自宅にもどるとさらに検索を続け、HIVEのプレゼン映像にたどりつきました。

 これを視聴したときの感動は、ICCで実物の展示を見たときより、はるかに大きかったです。なんというわかりやすさ、面白さ! うまいプレゼンだなぁ〜〜と思いました。

 どこに面白さを感じたのかを、大きくテーマとして分けてみると、自分にとっては「長方形」「時系列」「人間と球体の関係性」という3つのポイントがあげられそうです。

 まずその1つ、「長方形」について。
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ICCオープンスペースについての訂正

 何かと不正確なことですみません。1つ前のエントリで
 オープンスペースでは「ミッションG:地球を知覚せよ!」というテーマのもと、13の作品が展示されており、
と書きましたが、13ある展示のうち「ミッションG:地球を知覚せよ!」のテーマ展示は次の5つだけでした。失礼しました。


《オーサグラフ:ISS ロングターム・トラッキング》
 鳴川肇


《コモンデータ・プロセッシング&ディスプレイ・ユニット
 −TOKYO SYSTEM プロトタイプ》
 パクト・システムズ


《Pachube@ミッションG》
 Pachube+M.K.I.


《コーポラ.プロスペクト》
 ダブルネガティヴス アーキテクチャー


《南極コーリング:昭和基地Now》
 協力:村上祐資+第50次南極地域観測隊+国立極地研究所
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鳴川肇「オーサグラフ」/ICCで感じたこと

 ICCに行く前に、ある程度「オーサグラフ」のことは調べてありました。と言っても、ICCの該当ページと検索で見つけたwebページの感想をいくつか読んだということであり、「オーサグラフ」詳しい説明は知らないままでした。地表を三角形に分割するというのはどこかで読んでいましたが、この段階では小さな正三角形に分割しているのかと思っていました。また、世界地図の中にあるつなぎめ(折れ線)から、それがテトラ型になることは懐かしさとともに認識できましたし、こりゃヒトゴトじゃないぞ!という予感はしていました。

 そしていざICCへ。
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訂正>鳴川肇「オーサグラフ」ってなんだ!?

きのうのエントリで

球面を細長い三角形に分割投影し、それを正四面体を基調とした凸型多面体に投影して
と書きましたが、鳴川さんはシンポジウムでの説明で「曲面をもつ正四面体に投影」とおっしゃっていますね。私はICCでみたときに、平面で構成されているような印象をもったので「正四面体を基調とした凸型多面体」と書いてしまったのですが、あの段階ではまだ曲面のようです。失礼しました〜〜!!

 曲面をもつ正四面体というと、ルーローの四面体を思い出しますが(みやじ先生、ページをお借りしました(^^)/)、オーサグラフの途中の曲面をもつ四面体は、球体から切り出した細長い三角形で構成されているので、ルーローとはまた違った風貌をもっているように思います。
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鳴川肇「オーサグラフ」ってなんだ!?

 先日、ある方から、鳴川肇さんの「オーサグラフ」のことをきき、冬休みに娘と一緒にICC(NTTインターコミュニケーションセンター)に行ってきました。> 《オーサグラフ:ISSロングターム・トラッキング》鳴川肇

 オーサグラフというのは、新しい発想で作られた、「大陸の面積や形をできるだけゆがませずに世界地図を描く方法」です。球面を細長い三角形に分割投影し、それを正四面体を基調とした凸型多面体に投影して(>訂正)、さらに正四面体に投影、そして正四面体の展開図が平面充填できることを利用して、さまざまな視点で展開・連続していくというものです。

 昨年の5月から展示されているようですが、これまでオーサグラフのことを知らなかったなんて、テトラマニアの肩書き(肩書きだったのか!?)を返上しなくてはいけません私。パットラスのときにも思ったのですが、どうしていままでなかったのでしょうか!?これ。まだまだ私の知らない正四面体の可能性というものがあるのかもしれません。

 行く前に、ある程度のことは検索して調べておいたのですが、展示を見ていくつか感じることを感じ取って帰ってきて、さらにうちにかえって検索を続け、昨年5月のシンポジウムの動画のURLを知ることができました。確か、都市遊泳日誌さん>オーサグラフのプレゼン映像経由だったと思います。鳴川肇さんの説明は、スタートから18分後〜37分後くらいです。正四面体に展開していく様子は24分後あたりかと思います。(同時通訳でききにくかったので、私はバランスを調整して日本語だけにしてききました。)

HIVEオープン・サロン
「オープン・スペース2009」出品作家によるイヴェント
シンポジウム「ミッション G」


 
 うわ〜〜 すごい〜〜〜 感動〜〜〜!!

 オーサグラフのことを私に教えてくださった方に、とにかく感謝感謝です!!

 感動のあまりきょうは動画URLのリンクがやっとだわ…
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