TETRA'S MATH

数学と数学教育

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 こどものちかくで、こんなエントリ書きました↓ 

算数ドリルの宿題で、「失うもの」はまったくないのか?
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娘はきく。「三角形って、いつからあるの?」

 子育てブログ改め子育ちブログ「こどものちかく」の更新がすっかり途絶えているのは、最近、娘から「それ、面白くないから書かないで」とダメ出しが出るからです。「覆水Ctrl+Z」とか、「日常会話で応用する概数」とか、いろいろ面白い話があるのに・・・ぶつぶつ。なのでこっちに書いちゃうもんね。
 
 娘が「2けたでわるわり算」と絶縁したことはあちらに書きましたが(その後、先生から教えていただいて、すこぉしわかってきたですが、あいかわらず苦手)、どうにもジャンルによって好き嫌いがあるようです。とにかく、計算問題は嫌い。それから、「計算のきまり」(いわゆる交換・結合・分配法則)も嫌いなようです。宿題のドリルで、式変形で□に入れる問題(12+27=□+12といったようなもの)をやるのですが、意味がわからないらしく、なぜ最後まで計算しちゃいけないのかもわからなくて、腹立たしいもよう。娘といっしょに算数の問題をやっていると、問題を出す側の都合、教える側の都合を感じること、しばしば。うちの娘が特に細かいところにこだわるというのもありますが、問題文の言葉、問われ方1つに疑問を抱くこともあるようです。

 一方、折れ線グラフは好きで、あと、概数もまんざらではないみたい。切り上げ、切り捨ての概念は気に入ったらしい。ただし、概算は好きじゃないかも。面積もまあまあ大丈夫かな。苦手かなぁと思っていた単位の換算(小数を使っての表記)も、丁寧に教えればだいじょうぶみたいです。

 ほんでもって、先日、学校の授業とは違うことをやってみようというわけで、三角形を紙で切り出して、角を3つにちぎってあわせると一直線になることをやってみせたら、まあ喜ぶこと。「どうして?どうして?」ときかれて、どうしようかなぁと思いつつ、とりあえず平行線をひく証明もどきを伝えてみましたが、たぶん納得していないと思います。納得できるわけないよね。ついでに四角形の内角の和もやってみました。

 そして娘はきくのです。「三角形って、いつからあるの?」と。その質問は予想していなかったなぁ。そうくるのか。私がその問いに喜んだのは言うまでもありません、はい。

 そのときには特に話をふくらませなかったのですが、数日後、お風呂に入っているときに、「ねえ、三角形はいつからあるの?という話、面白いから、TETRA’S MATHで書くよ」と宣言したあと、「いつからあると思う?」ときいてみました。以下、正確には再現できないので、おおまかな流れの雰囲気だけ・・・

私「○○ちゃんは、いつからあると思う?」
娘「・・・ローマ時代ってある? じゃあ、ローマ時代。それか、『学問のすすめ』。」
私「『学問のすすめ』!?」
娘「『学問のすすめ』に、三角形登場!とか書いてあったりして」
私「『学問のすすめ』って知ってるんだ」
娘「芥川龍之介だっけ?」
私「違うよ、福沢諭吉。なんでそこで芥川龍之介が出てくるの?」
娘「なんか似てるんだよねぇ。福沢諭吉のイメージって、お茶みたいっていうか」
私「お茶???」
娘「湯飲み茶わん。顔が四角くて。」
私「見たことあるの?」
娘「お札の人でしょ。で、芥川のアクがそんな感じなんだよね」
私「・・・アクタ?」
娘「そう、こんな字でしょ(→芥)。この形が似てるっていうか。」

(中略)

私「ママは、ピラミッドの時代にはもう三角形ってあったような気がするんだよねぇ」
娘「あ、そうか」

 で、このあと、結城浩『数学ガール』のユーリとミルカさんという名前はどこからきたのだろう?という娘の質問があり、

私「テトラちゃんはわかるの?」
娘「だって、ママの好きなあれでしょ?」

 ほんでもって、正四面体と四角錐の違いを湯船で熱く語ることになる母。テトラは転がすことができない(転がしても見た目が変わらない)ということを伝えるために、おふろのタイルで正三角形と正方形の違いを説明。円にいたってはえらいことになる、というあたりで本日の「とりとめなく流転していく親子の会話」は終了しました。

 ニュアンス伝わりますでしょうか(^^; うーん、書き出してみるとそんなに面白くないから残念。こりゃダメ出し出てもしかたないな。実のある会話ができたかどうかはわかりませんが、宿題でお互い不機嫌になったり大ゲンカになったりするときより楽しいことは確かです、はい。
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カレンダーの2008をめぐる7才児の思考

言葉と表記と概念と >>

 と、いうわけで、娘の頭の中をさぐってみました。

 まず、紙に2005と書いて、なんて読む?ときくと「にせんごねん」という答え。「年」は書いていないけれど、とりあえず 200X の形の数字には年をつけて読むようです。

 じゃあ、これは?と「205」を見せると、「にいまるご」。うん、まあ、そうだろう。次に「4007」を見せると「よんせんなな」、「1006」を見せると「いっせんろく」という答え。「せんろく」じゃないのがある意味、一貫性があるというか予想通り。

 次に、「さんぜんはち」って書いてみて…と言うと、「3008」と表記。じゃあ、「さんぜんじゅうに」は?ときくと、「30012」と書きます。なるほど、これも予想通り。そう、ここまでは想定内。次です、びっくりしたのは。

 ねえ「20005」ってなんてよむと思う?ときいてみたところ、「にさんぜんご」との答え。ほほう!ゼロが3つだから「さん」が入ったかぁ〜と感心していたら、「ちがうよ、大きいから」という答え。つまり、「2005」より「20005」のほうが使っている数字が多いから、それを「さん」で表現したのだそうです。「40005」は?ときくと、「よんさんぜんご」という答え。

 じゃあ、「30008」は?ときくと、いきなり「さんまんはち」。


 え!  なんで急に!?


 ここで私が高揚してしまったのが失敗。娘の集中力がきれて(あるいは照れて)お絵かきモードに入ってしまいました。

 「さんさんぜんはち」は言いにくいだろうからと思って万の位を3にしてみたものの、急に「まん」が出てきたのは予想外。一応わけをきいてみましたが、答えてもらえず。

 少し間をあけて、「40002」を読んでもらうと「よんさんぜんに」、続けて「30008」を問うと「さんぜんはち」だそう。じゃあ、「3008」は?ときくと、「さんねんはち」。差をつけるために「ねん」がそこにきましたか…。

 本日、ここまで〜
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新しいブログをつくりました

子ども関係の話題を書くブログをつくりました。
こどものちかく

なんてことない日々のあれこれを
軽やかに綴っていきたいなぁ、と思っています。
よろしかったらのぞいてみてください〜
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言葉と表記と概念と

 娘といっしょに子ども向けのテレビ番組を観ていたら、「しんぱいごむよう」という台詞が出てきました。


 娘「しんぱい…何?」

 私「しんぱいごむよう。しんぱいいらないってこと」

 娘「ふうん」


 こんなとき、私の頭の中には「御無用」という漢字があり、御無用 → 御、無用 → 御、無・用 というイメージがわくのですが、娘の頭の中では音で「ごむよう」なんだろうなぁ、と思います。ゴム用ボンドの「ごむよう」ならばまだ「ゴムよう」くらいのイメージがわきそうだけれど、「いらない」→「ごむよう」って、どんなふうにインプットされていくんだろう?

 先日は「いまは“にせんなんねん”?」ときかれて2008年だと答えると、「“にせんさんねん”はなんねんまえ?」ときいてきました。「5年前だよ」というと、「ふうん」だそう。私のそばにおいてあった問題集に「2003年」と書いてあって気になったようです。「よく“にせんさんねん”って読めたね」というと、「カレンダーで見てるから」とのこと。

 こんなとき思うのです。だからといって、娘の頭の中に にせんさん→二 千 三 あるいは、2003=2000+3 という概念があるとは限らないんだろうなって。2008 という数字の並びを 「にせんはち」 とよむという認識をしているだけなのかもしれないなって。もしかするとうすうす何かに気がついているのかもしれないし、びっくりするようなことを手がかりにしているかもしれない。いまの娘の頭の中の景色がどうなっているのか、今度さぐってみようと思っています。
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アサガオのお世話でいちばん感じたこと

アサガオの花が咲く理由 >>

 夏休みももうあとわずかです。アサガオは2週間で12個咲きました。夏休み中にあと1〜2個花をつけるかな?

 きょうは(予報に反して)久しぶりにおひさまが出ています。というわけで、さっそくアサガオをひなたに移動……したかったのだけれど、いつもの場所が影になっており、日が当たっているところはわずか。毎日少しずつ日のあたり方が違っているのは感じていたけれど、数日あくとこんなに違うんだなぁ〜

 アサガオを日に当てようとしていちばん感じるのは、日の当たる場所の変化。1日のうちでもどんどん変わっていくし、日ごとに移動していきます。思っていたよりも移動の度合いが大きい。季節のめぐりと太陽の動き。

 こういう作業を全部子どもにやらせていたら、おのずといろいろなことを感じ、いろいろなことを知るだろうに…。結局、私のアサガオの観察→私の太陽の観察じゃん。(−_−;

 夏休みの宿題は、もともと少ないのですでにほとんど終わっています。絵日記の絵ひとつとってみても、もうちょっと色をつければいいのにと思ってみたり、文章ももっと書けばいいのにと思ってみたり、あれこれ口を出しそうになります。というか、実際に口を出しているのですが。

 自分でも、手の出し方と口の出し方のバランスが間違っているよなぁと思う夏の終わりなのでした。
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アサガオの花が咲く理由

 小学1年生といえばアサガオです。うちの子も夏休み前に(親が)学校から持って帰ってきて、夏休みの間、観察をすることになっています。

 が。

 なかなか花が咲かなかったのです。咲いた花の数だけ色を塗ることになっているプリントには「夏休み前に咲き始めると思いますので、咲いた日から始めてください」と書いてあるものの、夏休みに入ってからも、1週間たっても、8月になってもいっこうに花が咲く気配がない。

 小さいつぼみのようなものがつくこともあるのですが、そのうち黄色くなって枯れてしまう。いったい何がわるいのか? アサガオが育てにくいなんてきいたことがないぞ!?

 で、いろいろ調べてみたのですが、たぶん、アサガオを置いている場所の日当たりのわるさが原因だろうという結論に達し、日中だけ共有スペースの日当たりのいい場所に出すようにしたら、やっとつぼみができて、花が咲きました。8月8日のこと。これがその第一号です。↓



 小ぶりですが、とても美しい花でした。40数年間生きてきて、こんなにアサガオの開花を待った夏があったでしょうか(涙)。その後も数日おきに花が咲いていますが、どれも小ぶりで線が細い。けなげという言葉を彷彿とさせる咲き方。夏休みもあと2週間弱で終わってしまうというのに、まだ10個に満たない・・・ 

 で、アサガオについてはもうひとつ宿題があり、画用紙に絵を書いて観察文を書くことになっているので、赤っぽいアサガオと薄紫のアサガオの2つの花が咲いてくれたきょうがチャンスだろうと思い立ち、娘を促しました。その結果、朝から親子ゲンカ勃発(^^;。絵はすぐに描きあがったものの、文章が何も思い浮かばないという。「花とか葉とか茎とかいろいろあるでしょう、よく見てごらんよ」というけれど、テレビ番組が気になって仕方ない様子。しばらく促してみたけれどイマイチ気分がのらない様子なので、もういいや、私の宿題じゃないしーとほうっておいて、子どもはうちにおいたままアレルギーの薬をとりに小児科へ行ってみたところ・・・・・・

 幼稚園で同じクラスだったお友達とそのおかあさんに遭遇。きけばそのお宅でも今朝はアサガオ観察の件でひと騒動あったとのこと。いずこも同じ(^^;。「花でも茎でもいろいろあるでしょうって言うんだけどねぇ」と私がいうと、ママ友は(ほらね!)と息子に視線を送ってました。

 病院で薬をもらって帰ってみたら、少し文章ができていました。一見オリジナリティあふれる素敵な書き出し。でも私はそのネタ元を知ってるぞ(−_−;。まぁいいか。

 なお、おかげでアサガオについていろいろ調べる機会になりました。アサガオは条件がよいときは、花はつけずに勢力を広げるために茎をのばすのだそうです。そして、そろそろ子孫を残すときだな・・・と思ったら花を咲かせるのだそう。どこかのサイトで「アサガオは人間に綺麗な花を見せるために咲くのではない」といったようなことが書いてあって苦笑しました(ここでした>おしえて!HOME'Sくん「アサガオが咲かない!?」)。日当たりのことに加え、栄養剤のようなものをあげすぎていたのもよくなかったのかもしれません。

 それにしても、私に書かしてくれりゃぁ、400字詰め原稿用紙10枚でも20枚でも書けるのにぃ(書くだけなら)。夏休みの間じゅう花が咲かなかったらどうしようとどれだけ心配したことか・・・・・・ 水やりだけは本人だけど、完全に私のアサガオ観察だなこりゃ。
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保護者会での算数の説明

 保護者会に行ってきました。近所の公立小学校なのに、教室に冷房が入っておりました。びっくりしました。いままで気づかなかった。低学年だけかな?

 前半は学年全体の保護者会。1学期の報告や、評価のことや、夏休みの宿題についての説明。

 国語(ひらがなの練習)については、「引き続き声かけをお願いします、書き順などに目がいかないこともあるので・・・」というふうに、保護者の常日頃の協力(?)を求めているのに対し、算数は(ひらたくいうと)「余計な心配をしないように・・・」というニュアンスの話があったのが面白かったです。

 たとえば数の話。○や□を、5をひとまとまりとして2列に並べて指導しているのだと思いますが、「7」という数を把握するとき、1つずつ数える子もいれば、「3つあいているから」と考える子もいる。また、見ただけでぱっとわかってしまう子もいる。そんなふうにして、数の把握の仕方には個人差がある。毎回毎回1つずつ数えている子どもをみると、(親が)切なくなってしまうことがあるかもしれないが、それは普通のことである。数えるのが面倒になったら、また変わるかもしれない。

といったようなお話でした。

 昨年、娘が入学する前に、この小学校の学校公開に行ったときには、全学年をまんべんなくながめて歩いたのですが、高学年の算数はいい授業をやっているような感触がありました。少人数制を取り入れているようです。(その是非はともかく)

 たぶん、学年での統一もはかれているし、低学年から高学年へのつながりもよく意識されているのかもしれません(推測)。

 ただ(だから?)、先日の学校公開で見た算数の授業は、「たいくつだなー」というのが率直な感想。娘に「算数おもしろい?」ときいてみたところ、「書くのがちょっとおもしろい」そうなので、おさかなの種類をかえたりして楽しんでいるのかもしれません()。
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おさかなのもんだい

〔問題1〕 
 さかなが2ひきいます。
 6ぴきふえると
 ぜんぶでなんびきになるでしょうか。

〔解答1〕



〔問題2〕
 この子が描いた、
 最初の2匹のさかなの種類はなんでしょうか。


〔解答2〕
 まんぼう・エンゼルフィッシュ


〔問題3〕
 あとから増えた、
 6匹のさかなの種類はなんでしょうか。


〔解答3〕
 まだい・ふぐ・くじら・ふぐ・くじら・くじら
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ゼロのめいれい(訂正版)

 マクドナルドのハッピーセットにポケモンの下敷きがついてきました。今年の夏に公開される映画『ギラティナと氷空の花束シェイミ』の宣伝です。

 そのなかのジバコイルの説明書きに、「ゼロのめいれいでサトシたちをおそう」と書いてあるのをみて、娘が「ゼロってなに?」ときいてきました。「ゼロって人がいるんじゃないの?」と私が答えると、「めいれいしないってことだと思うんだよね・・・」と娘。なるほど、それは大変に興味深い話です。

 それにしてもあいかわらずわからないのは、ポケモンの肩書き。「くさ」とか「でんき」とか「エスパー」などの“タイプ”はわかるとしても、それぞれのポケモンについている○○ポケモンという肩書き(?)のつけかたの基準がよくわからない。そのポケモンのいちばんの特徴を表していると思えばそれですむ(そもそも、そんなに深く考えなくてもいい)ものだろうけれど。

 ジバコイルは「じばポケモン」だそうです。他の登場人物はというと、シェイミが「かんしゃポケモン」、ギラティナが「はんこつポケモン」、ディアルガが「じかんポケモン」、レジギガスが「きょだいポケモン」、タテトプスが「シールドポケモン」だそう。

 こういう状況になると、アチャモの「ひよこポケモン」とかアゲハントの「ちょうちょポケモン」とかコイキングの「さかなポケモン」とか、そもそもピカチュウの「ねずみポケモン」って、なんかかわいそうじゃないですかー?

 しかし、これだけいて、名前とキャラはともかく、肩書きも一切だぶっていないのだろうか? ちなみにウィキペディアによると、「現在492種類のポケモンの存在が確認されているが、今後更に新しい種族が発見されることが予想される。」とのことです、はい。

〔訂正〕 学校から帰ってきた娘に確認したところ、○○ポケモンというのは種類のことで、同じ種類の別のポケモンもあるそうです。たとえば、ラッタも「ねずみポケモン」とのこと。失礼しました〜
 
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